记得 11 年的时候,觉得这道题爆难,根本无从下手。三年后再次回顾,终于 AC 了,就当是对表达式求值和动态规划的复习吧。

题目:Link

// Accepted.
#include <iostream>
#define Mod 10007
using namespace std;

typedef struct {
long long v0; //当前值为0的个数
long long v1; //当前值为1的个数
char ch; //当前字符
} vertex;

vertex f[100000];

void merge_sum(int p) {
int w0 = f[p-1].v0 * f[p].v0;
int w1 = f[p-1].v0*f[p].v1+f[p-1].v1*f[p].v0+f[p-1].v1*f[p].v1;
f[p-1].v0 = w0 % Mod;
f[p-1].v1 = w1 % Mod;
}

inline void merge_product(int p) //处理当前的值和前一个值取'*'的操作
{
int w0=f[p-1].v0*f[p].v0+f[p-1].v0*f[p].v1+f[p-1].v1*f[p].v0;
int w1=f[p-1].v1*f[p].v1;
f[p-1].v0=w0%Mod;
f[p-1].v1=w1%Mod;
}

int main()
{
int n;
cin>>n;
f[0].v0=f[0].v1=1;
while (n--)
{
now++; //新建一个空位读入新符号
cin>>f[now].ch;
f[now].v0=f[now].v1=1; //初始化当前符号的前面的值(虽然')'除外,但也不影响)
if (f[now].ch=='+')
{
if (f[now-1].ch=='*') //处理'*'
{
now--;
merge_product(now);
f[now]=f[now+1];
}
if (f[now-1].ch=='+') //处理'+'
{
now--;
merge_sum(now);
f[now]=f[now+1];
}
}
if (f[now].ch=='*')
if (f[now-1].ch=='*') //处理'*'
{
now--;
merge_product(now);
f[now]=f[now+1];
}
if (f[now].ch==')') //处理')'(比较麻烦)
{
now--;
if (f[now].ch=='*')
{
merge_product(now);
now--;
}
if (f[now].ch=='+')
{
merge_sum(now);
now--;
}
now--;
f[now].v0=f[now+1].v0;
f[now].v1=f[now+1].v1;
if (f[now].ch=='*')
{
merge_product(now);
now--;
}
}
}
if (f[now].ch=='*') //处理完了以后,可能还有残留的'*'和'+'
{
merge_product(now);
now--;
}
if (f[now].ch=='+')
{
merge_sum(now);
now--;
}
cout<<f[0].v0;
return 0;
}