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昨晚做的太急了,没时间写总结,正好下午有空,补上。

这是一道典型的树形动态规划,不是很难,但十分坑语言。思路大致如下:

对于第 $i$ 个节点,用 $d(i)$ 表示其上诉所需的最小工人数。若 $i$ 为叶节点,则 $d(i)=1$;否则,遍历求出 $i$ 的子节点所对应的 $d$ 值,并由小到大排序,取出最小的几个相加,即为 $d(i)$。

很容易想到用递归来实现。但对于“子节点的 d 值的排序”实现起来却十分困难:因为事先不知道有多少个数。当然啦,如果是 C++ 组,用 vector 可以轻松搞定,可至于 P 党,实现起来却难上加难。思来想去,决定试试 Pascal 的动态数组。磕磕碰碰调了近 1 个小时,终于 AC 了。

//Accepted
var
tree: array [0..100000] of array of int64;
T: Integer;
f: array [0..100000] of int64;
i,l,n,x:longint;

function min(x,y: int64): int64;
begin
if x<y then exit(x) else exit(y);
end;

procedure sort(var arr: array of int64;l,r:longint); overload;
var
i,j:longint;
m,t: int64;
begin
i := l;
j := r;
m := arr[(l+r) >> 1];
repeat
while arr[i]<m do inc(i);
while arr[j]>m do dec(j);
if i<=j then
begin
t := arr[i];
arr[i] := arr[j];
arr[j] := t;
inc(i);
dec(j);
end;
until i>j;
if i<r then sort(arr, i, r);
if l<j then sort(arr, l, j);
end;

procedure sort(var arr: array of int64); overload;
begin
sort(arr, low(arr), high(arr));
end;
function dp(x: longint): int64;
var
arr: array of int64;
l,i, num: longint;
begin
if f[x] <> 0 then
begin
dp := f[x];
exit;
end;
if length(tree[x]) = 0 then
begin
dp := 1;
f[x] := 1;
exit;
end;
l := length(tree[x]);
SetLength(arr, l);
for i := Low(tree[x]) to High(Tree[x]) do
arr[i] := dp(tree[x][i]);
Sort(arr);
num := (l*T-1) div 100+1;
for i := Low(arr) to num-1 do
f[x] := f[x] + arr[i];
dp := f[x];
end;

begin
assign(input, 'main.in');reset(input);
assign(output,'main.out');rewrite(output);
readln(n, T);
while n>0 do
begin
fillchar(f, sizeof(f), 0);
fillchar(tree, sizeof(tree), 0);
for i := 1 to n do
begin
read(x);
SetLength(tree[x], length(tree[x])+1);
tree[x][high(tree[x])] := i;
end;
readln;
dp(0);
writeln(f[0]);
readln(n, T);
end;
close(input); close(output);
end.

Dynamic Arrays

这里,再总结一下动态数组的用法。

  1. 定义:a: array of [type];
  2. 设置长度: SetLength(a, 10);
  3. 长度加一: SetLength(a, Length(a)+1);
  4. 取得最大、最小下标: High(a), Low(a)

事实上,从 1.1 版本开始 FPC 就支持 Dynamic Arrays 了。所以在 NOIP 竞赛中我们大可放心使用。