UVa12186 Another Crisis && [Dynamic Arrays in Pascal]
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昨晚做的太急了，没时间写总结，正好下午有空，补上。
这是一道典型的树形动态规划，不是很难，但十分坑语言。思路大致如下：
对于第 $i$ 个节点，用 $d(i)$ 表示其上诉所需的最小工人数。若 $i$ 为叶节点，则 $d(i)=1$；否则，遍历求出 $i$ 的子节点所对应的 $d$ 值，并由小到大排序，取出最小的几个相加，即为 $d(i)$。
很容易想到用递归来实现。但对于“子节点的 d 值的排序”实现起来却十分困难：因为事先不知道有多少个数。当然啦，如果是 C++ 组，用 vector 可以轻松搞定，可至于 P 党，实现起来却难上加难。思来想去，决定试试 Pascal 的动态数组。磕磕碰碰调了近 1 个小时，终于 AC 了。
//Accepted
var
tree: array [0..100000] of array of int64;
T: Integer;
f: array [0..100000] of int64;
i,l,n,x:longint;
function min(x,y: int64): int64;
begin
if x<y then exit(x) else exit(y);
end;
procedure sort(var arr: array of int64;l,r:longint); overload;
var
i,j:longint;
m,t: int64;
begin
i := l;
j := r;
m := arr[(l+r) >> 1];
repeat
while arr[i]<m do inc(i);
while arr[j]>m do dec(j);
if i<=j then
begin
t := arr[i];
arr[i] := arr[j];
arr[j] := t;
inc(i);
dec(j);
end;
until i>j;
if i<r then sort(arr, i, r);
if l<j then sort(arr, l, j);
end;
procedure sort(var arr: array of int64); overload;
begin
sort(arr, low(arr), high(arr));
end;
function dp(x: longint): int64;
var
arr: array of int64;
l,i, num: longint;
begin
if f[x] <> 0 then
begin
dp := f[x];
exit;
end;
if length(tree[x]) = 0 then
begin
dp := 1;
f[x] := 1;
exit;
end;
l := length(tree[x]);
SetLength(arr, l);
for i := Low(tree[x]) to High(Tree[x]) do
arr[i] := dp(tree[x][i]);
Sort(arr);
num := (l*T-1) div 100+1;
for i := Low(arr) to num-1 do
f[x] := f[x] + arr[i];
dp := f[x];
end;
begin
assign(input, 'main.in');reset(input);
assign(output,'main.out');rewrite(output);
readln(n, T);
while n>0 do
begin
fillchar(f, sizeof(f), 0);
fillchar(tree, sizeof(tree), 0);
for i := 1 to n do
begin
read(x);
SetLength(tree[x], length(tree[x])+1);
tree[x][high(tree[x])] := i;
end;
readln;
dp(0);
writeln(f[0]);
readln(n, T);
end;
close(input); close(output);
end.
Dynamic Arrays
这里，再总结一下动态数组的用法。
- 定义：
a: array of [type]; - 设置长度：
SetLength(a, 10); - 长度加一：
SetLength(a, Length(a)+1); - 取得最大、最小下标：
High(a),Low(a)
事实上，从 1.1 版本开始 FPC 就支持 Dynamic Arrays 了。所以在 NOIP 竞赛中我们大可放心使用。
