在学习数论时我们都知道:只用 2 的幂次可以组合出所有的正整数。这便是二进制的魅力——状态简单而又变化万千。
实际算法中,常常有一些线性的但数据量特别大的问题,如区间求和、求最小值等。很多时候,为了把时间复杂度从 $O(n^2)$ 甚至更高的地方降下来,我们需要对数据进行一些预处理,以提高计算的速度。在这其中,有很大一部分是来自二进制运算特点的启发。
OOPS!
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